viernes, 28 de octubre de 2011

MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO

Movimiento Semiparabólico



Un cuerpo adquiere un movimiento semiparabólico, cuando al lanzarlo horizontalmente desde cierta altura, describe una trayectoria  semiparábolica.

Cuando un cuerpo describe un movimiento semiparabólico, en él se están dando dos movimientos simultáneamente: un movimiento horizontal, que es rectilíneo uniforme y uno vertical en el que actúa la gravedad, llamado movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.











Del movimiento semiparabólico, podemos anotar las siguientes características:

  • Los cuerpos se lanzan horizontalmente desde cierta altura y con una velocidad  inicial (Vi).
  • La trayectoria del movimiento es parabólica
  • El movimiento en x es independiente del movimiento en y
  • El movimiento en x es uniforme (no actúa la aceleración), o sea la velocidad horizontal se mantiene constante.
  • El movimiento en y es acelerado (Actúa la  aceleración de la gravedad), es decir que la velocidad vertical aumenta al transcurrir el tiempo.
  • El tiempo de caída es la variable que relaciona a los 2 movimientos (MU y MUA)





   ECUACIONES DEL MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICO.

En el eje horizontal (x):
























Aquí les dejo algunos links relacionados con el tema tratado

MOVIMIENTO PARABÓLICO

Movimiento Parabólico

Se denomina movimiento parabólico al realizado por un objeto cuya trayectoria describe una parábola. Se corresponde con la trayectoria ideal de un proyectil que se mueve en un medio que no ofrece resistencia al avance y que está sujeto a un campo gravitatorio uniforme.

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano vertical y es parabólica.


Puede ser analizado como la composición de dos movimientos rectilíneos: un movimiento rectilíneo uniforme horizontal y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical.




Movimiento parabólico (completo)

El movimiento parabólico completo se puede considerar como la composición de un avance horizontal rectilíneo uniforme y un lanzamiento vertical hacia arriba, que es un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado hacia abajo (MRUA) por la acción de la gravedad.
En condiciones ideales de resistencia al avance nulo y campo gravitatorio uniforme, lo anterior implica que:
  1. Un cuerpo que se deja caer libremente y otro que es lanzado horizontalmente desde la misma altura tardan lo mismo en llegar al suelo.
  2. La independencia de la masa en la caída libre y el lanzamiento vertical es igual de válida en los movimientos parabólicos.
  3. Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba y otro parabólicamente completo que alcance la misma altura tarda lo mismo en caer.


Aquí les dejo algunos links sobre el tema tratado

lunes, 24 de octubre de 2011

PENDULO

El Pendulo
El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo.
Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, péndulo compuesto, péndulo cicloidal,doble péndulo, péndulo de foulcat, péndulo de Newton, péndulo balístico péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.
Péndulo Simple o Matemático
También llamado péndulo ideal, está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscila libremente en un plano vertical fijo.
Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.



Péndulo Esférico
Un péndulo esférico es un sistema con dos grados de libertad. El movimiento está confinado a la una porción de superficie esférica (de radio l) comprendida entre dos paralelos. Existen dos integrales de movimiento, la energía E y la componente del momento angular paralela al eje vertical Mz.
 


Período

El movimiento de un péndulo esférico en general no resulta periódico, ya que es la combinación de dos movimientos periódicos de períodos generalmente incomensurables. Sin embargo el movimiento resulta casi periódico, lo cual significa que fijado una posición y una velocidad previas del movimiento existe un tiempo T tal que el movimiento pasará a una distancia tan pequeña como se desee de esa posición con una velocidad tan parecida como se quiera, pero sin repetirse exactamente. Dada que la región de movimiento además resulta compacta, el conjunto de puntos la trayectoria de un péndulo esférico constituye un conjunto denso sobre una área esférica comprendida entre dos casquetes esféricos.


Aquí les dejo 10 links donde encontraran información sobre el tema tratado

lunes, 17 de octubre de 2011

EQUILIBRIO EN TRES FUERZAS

Equilibrio de Cuerpos

Muchas veces nos confundimos entre lo que es Estática y lo que es Dinámica, por eso antes de empezar con el estudio del equilibrio de cuerpos es necesario diferenciar entre dichas ramas de la Mecánica. La Estática estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellos cuerpos que se encuentran tanto en reposo como en movimiento con velocidad constante; mientras que la Dinámica estudia los cuerpos acelerados, aunque se puede establecer el equilibrio dinámico mediante la introducción de las fuerzas de inercia.


Leyes del movimiento de Newton
El tema de la mecánica del cuerpo rígido se encuentra basado en las tres leyes del movimiento de Newton, cuya validez se sustenta en la observación experimental. Estas leyes se aplican al movimiento de una partícula, medido desde un marco de referencia no acelerado no acelerado, y pueden definirse brevemente de la forma siguiente:
  • Primera Ley: Una partícula que se encuentra originalmente en reposo, o moviéndose en línea recta con velocidad constante, permanecerá en esteestado siempre y cuando una fuerza desbalanceada no actúe sobre ésta.
  • Segunda Ley: Una partícula sobre la cual actúa una fuerza desbalanceada F experimenta una aceleración a que posee la misma dirección que la fuerza y una magnitud que es directamente proporcional a la misma. Si F se aplica a una partícula de masa m, esta ley puede expresarse matemáticamente como
F = ma
  • Tercera Ley: Las fuerzas de acción y repulsión entre dos partículas son iguales en intensidad, opuestas en sentido y colineales.


Estabilidad y Equilibrio

Un cuerpo en equilibrio estático, si no se le perturba, no sufre aceleración de traslación o de rotación, porque la suma de todas las fuerzas u la suma de todos los momentos que actúan sobre él son cero. Sin embargo, si el cuerpo se desplaza ligeramente, son posibles tres resultados: (1) el objeto regresa a su posición original, en cuyo caso se dice que está en equilibrio estable; (2) el objeto se aparta más de su posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio inestable; o bien (3) el objeto permanece en su nueva posición, en cuyo caso se dice que está en equilibrio neutro o indiferente.


Principios de Equilibrio
  1. Condiciones Generales de Equilibrio
  2. Fuerzas Colineales
  3. Fuerzas Coplanares Concurrentes
  4. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y Paralelas
  5. Fuerzas Coplanares, No Concurrentes y No Paralelas.
  6. Fuerzas No Coplanares Concurrentes
  7. Fuerzas No Coplanares Paralelas
  8. Fuerzas No Coplanares, No Concurrentes y No Paralelas
  9. Condiciones Especiales de Equilibrio
  10. Fuerzas Externas e Internas
  11. Diagrama de Cuerpo Libre

Aquí les dejo 10 links sobre el tema tratado

LEY DE HOOKE

Ley de Hooke (Elasticidad)

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material.
Cuando un peso jala y estira a otro y cuando sele quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico.

Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:


Ley de Hooke para los resortes

  • La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

donde k se llama constante elástica del resorte y  es su elongación o variación que experimenta su longitud.

  • La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:


  • Tomando el límite                                                         



que por el principio de superposición resulta:




Algunos links donde lograran encontrar información sobre el tema tratado:

lunes, 26 de septiembre de 2011

Regresión Lineal

Regresión Lineal

Es un método de análisis de los datos de la realidad económica que sirve para poner en evidencia las relaciones que existen entre diversas variables.

Existen diversos tipos de regresión lineal, entre ellos:

-Regresión lineal simple
Solo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros.

 Son de la forma:


-Regresión lineal múltiple

La regresion lineal nos permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón, así también se puede comprender la relación de dos o más variables y nos permitirá relacionar mediante ecuaciones, una variable en relación a otras variables llamándose Regresión múltiple.

Se expresa de la forma:



Aquí les dejo una presentación en prezi.com sobre los 3 temas publicados anteriormente
http://prezi.com/daqtxdxwhg3a/present/?auth_key=p392yey&follow=jualy_anette15@hotmail.com

Seguido de 10 links sobre los mismos


Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado

MRUA

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un movil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.
Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.
También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.
El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) es un caso particular del movimiento uniformemente acelerado (MUA).
Características del MRUA
- No hay cambio de dirección
- Hay velocidad inicial y velocidad final
- Posee aceleración constante
- Existe la desaceleración
Formulas utilizadas

Aceleración
 a(t) = a = \frac{F}{m} = \frac{d^2x}{dt^2}


Velocidad


Posición


Desplazamiento y Rapidez





Movimiento Rectilíneo Uniforme


MRU

De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo.
 
Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado y podemos decir que forma parte de la materia misma.
 
Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre en reposo total.
 
El MRU se caracteriza por:
a)Movimiento que se realiza en una sóla direccion en el eje horizontal.

b)Velocidad constante; implica magnitud y dirección inalterables.

c)Las magnitud de la velocidad recibe el nombre de rapidez. Este movimiento no presenta aceleración (aceleración=0).

Relación Matemática del MRU:
El concepto de velocidad es el cambio de posición (desplazamiento) con respecto al tiempo.
Fórmula:
v= d/t  ;  d=v*t   ;  t=d/v
 
v=velocidad         d=distancia o desplazamiento    t=tiempo
 
Representación Gráfica del Movimiento
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela al eje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
 

domingo, 11 de septiembre de 2011

Incertidumbre y Error

Incertidumbre en las Medidas

Una medición es el resultado de una operación humana de observación mediante la cual se compara una magnitud con un patrón de referencia. 

Por ejemplo:
Al medir el diámetro de una  varilla, se compara el diámetro de la varilla con una regla graduada y se lee en la escala.
Por otro lado, al medir la velocidad de un corredor, se compara  el tiempo que tarda en recorrer una determinada distancia con el intervalo de tiempo registrado por un cronómetro, y después se calcula el cociente de la distancia recorrida entre el valor leído en el cronómetro.  

Cuando alguien mide algo, debe tener cuidado para no producir una perturbación en el sistema que está bajo observación.

Toda medición es una aproximación al valor real y por lo tanto siempre tendrá asociada una incertidumbre.

El origen de los errores se puedes clasificar en :
- Error humano: Descuido al hacer las medidas, forma inadecuada de hacerlas, etc.
- Limitaciones de los aparatos: Pueden ser debidas a estar estropeados, mal calibrados o tener poca precisión.
- Influencias ajenas al experimento: Interferencias, variaciones de temperatura, etc.

Fuentes de Incertidumbre

Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que puede deberse a los
siguientes factores:  
• la naturaleza de la magnitud que se mide,  
• el instrumento de medición,  
• el observador, 
• las condiciones externas.  
Cada uno de estos factores constituye por separado una fuente de incertidumbre 
y contribuye en mayor o menor grado a la incertidumbre total de la medida.

En principio, es posible clasificar las fuentes de incertidumbres en dos tipos fundamentales de error, que son:
Errores accidentales o aleatorios que aparecen cuando mediciones 
repetidas de la misma variable dan valores diferentes, con igual probabilidad 
de estar por arriba o por  debajo del valor real. Cuando la dispersión de las
medidas  es pequeña se dice que la medida es precisa. 
Errores sistemáticos que son una desviación constante de todas las medidas
ya sea siempre hacia arriba o siempre hacia abajo del valor real y son 
producidos, por ejemplo, por la falta de calibración del instrumento de 
medición.  


Conclusión

  • La incertidumbre es una estimación cuantitativa del error que está presente en todos los datos; todas las medidas contienen alguna incertidumbre generada a través del error sistemático y o del error común. 
  • Reconocer la incertidumbre de los datos es un componente importante en la presentación de los resultados de la investigación científica. 
  • La incertidumbre es malentendida comúnmente como que significa que los científicos no están seguros de sus resultados, pero el término especifica el grado por el cual los científicos sí están seguros de sus datos. 
  • La cuidadosa metodología puede reducir la incertidumbre al correr el error sistemático y minimizar el error aleatorio. Sin embargo, la incertidumbre nunca puede ser reducida a cero.